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与函数y=10lg（x-1）的图象相同的函数是（　　）A. y=x-1B. y=|x-1|C. y＝(x−1x−1)2D. y＝x2−1x+1

分类: 作业答案 • 2021-12-19 16:55:32
问题描述：

与函数y=10lg（x-1）的图象相同的函数是（　　）
A. y=x-1
B. y=|x-1|
C. y＝(

x−1
 x−1
)2
D. y＝
x2−1
x+1

答

函数y=10lg（x-1）的定义域为{x|x＞1}，且y=x-1
对于A，它的定义域为R，故错；
对于B，它的定义域为R，故错；
对于C，它的定义域为{x|x＞1}，解析式也相同，故正确；
对于D，它的定义域为{x|x≠-1}，故错；
故选C．
答案解析：欲寻找与函数y=10lg（x-1）有相同图象的一个函数，只须考虑它们与y=10lg（x-1）是不是定义域与解析式都相同即可．
考试点：判断两个函数是否为同一函数．
知识点：本题主要考查了函数的概念、函数的定义域等以及对数恒等式的应用，属于基础题．

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