对于任一实数x都有f(x)=f(x+1)-f(x-1),试证明f(x)是6为周期的周期函数
问题描述:
对于任一实数x都有f(x)=f(x+1)-f(x-1),试证明f(x)是6为周期的周期函数
答
f(x)=f(x+1)-f(x-1)f(x+1)=f(x)+f(x-1) 【题目有误,要是这个函数的话,没有周期】f(x)=f(x+1)+f(x-1)即:f(x+1)=f(x)-f(x-1)则:f(x+2)=f(x+1)-f(x)=[f(x)-f(x-1)]-f(x)=-f(x-1)即:f(x+2)=-f(...