设f(x)=g(x)(x-a)^n,g(x)在x=a处有n-1阶连续导数,求在x=a处的n阶f（x）用Leibniz公式,然后为什么求和里面k=0这一项是非0,不是全部都是0吗?

相关推荐

• 设f(x)=g(x)(x-a)^n,g(x)在x=a处有n-1阶连续导数,求在x=a处的n阶f（x）用Leibniz公式,然后为什么求和里面k=0这一项是非0,不是全部都是0吗?
• 求函数f(x)=x^2ln(1+x)在x=0处的n阶导数f(n)(0)（n>=3）答案解析是把ln(1+x)进行泰勒展开代入原式得f(x)=x^2[x-x^2/2+...+ (-1)^(n-1) (x^(n-2))/(n-2)+0(x^(n-1))]=x^3-(x^4)/2+...+(-1)^(n-1) (x^n)/(n-2) +o(x^n)令f(n)(0)/n!=(-1)^(n-1) 1/(n-2),f(n)(0)=n!(-1)^(n-1) /(n-2)在ln(1+x)泰勒展开中为什么要展开到第n-2项,而且（-1）的系数为什么不是n-3而是n-1在ln(1+x)泰勒展开中展开到第n-2项是因为前面有x^2,要使f(x)凑出x^n吗？
• 设函数y=f(x)在x=0的某邻域内具有n阶导数,且f(0)=f'(0)=……=f^(n-1)(0)=0试用柯西中值定理证明f(x)/x^n=f^(n)(θx)/n!,0〈θ〈1
• f(x)=x^2/(1-x)的n阶导数x=0的值