二阶导数如何求极值?可以列几道典型的题和答案吗?

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• 关于二阶导数求极值原题如下函数f（x）=2x^2-lnx的增区间是?我的过程f（x）的导数=4x-1/x（现在能令f（x）的导数为0的值就是1/2或-1/2了,在求到底极大值是1/2还是-1/2时,我打算使用二阶导数f（x）的二阶导数=4+1/（x^2）倒是算出1/2极大,-1/2极小但是我发现这个二阶导数的式子不能计算0这个可疑点事实上我列表出的结果-1/2极小 0极大 1/2极小是我计算错了,还是二阶导数有使用上的条件PS:老师没讲过二阶导数,我从别人那听来的还有,考试时大题敢用二阶导数之类老师没讲但是超好用的东西做题吗会被扣分吗（譬如老师很久没见过二阶导数了,加之一根筋没搭对……）如果大题不能用,选择填空应该可以吧,我只是担心有时出现什么意外比如上题,二阶导数和普通方法作出的答案不一样……555……请不吝赐教啊感激不尽又PS：关于定义域是X>0 ,却解出负值的错误我已经发现了,这个不是重点重点是二阶导数是否无法判断0这个点
• 二阶导数如何求极值?可以列几道典型的题和答案吗?
• 1.Given is the function f(x) =根号下（5x + 4） Calculate the equation of the normal on the graph of f in point A with x-coordinate 9 是让求当x=9时的函数值吗?） 2.其实不是题,而是两个小疑问.turning point和inflection point有什么区别呢?我觉得后一个是拐点,应该是求使二阶导数为零的点吧?turning point是使一阶倒数为零的点吗?最后一个问题,extremes；maxima(minima)是不是分别为极值和最值?晕...我也是感觉...有人知道确切的吗？另：我提问的完整版在这里，可能数量有点多把别人吓跑了可以多得分不是？
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