已知函数z=z(x,y)由方程F(x+z/y,y+z/x)=0所确定,其中F具有一阶连续偏导数.求证:x∂z/∂x +y ∂z/∂y =z-xy

问题描述:

已知函数z=z(x,y)由方程F(x+z/y,y+z/x)=0所确定,其中F具有一阶连续偏导数.
求证:x∂z/∂x +y ∂z/∂y =z-xy

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