求函数y=cos^5 (x/2)的导数
问题描述：
求函数y=cos^5 (x/2)的导数
答
-5/2[cos^4(x/2)sin(x/2)]
复合函数求导,第一步是幂次求导,得到5cos^4(x/2),
第2步,对cos(x/2)求导得到-sin(x/2),
第3步对(x/2)求导得到1/2,
将以上3个乘积就得到答案了.
答
y=cos^5 (x/2)
y'=1/2cos^5(x/2)'
y'=-5/2cos^4(x/2)sin(x/2)
答
设Z=X/2,则Z(x)'=1/2,设U=cos(X/2)=cos Z,U(x)'=U(z)'·Z(x)'=(-sin Z)·(1/2)=-(1/2)sin (X/2)Y=[COS(x/2)]^5=U^5,所以Y(x)'=Y(u)'·U(x)'=(5U^4)·[-(1/2)Sin (X/2)] =[5cos^4 (X/2)]·[-(1/2)Sin (X/2)] ...