求函数y=1/3x^2-4x+4在区间[0,3]上的最大值与最小值,

问题描述:

求函数y=1/3x^2-4x+4在区间[0,3]上的最大值与最小值,

y'=2/3x-4=0
x=6∉[0,3]
y(0)=4,y(3)=3-12+4=-5
所以
最大值=4,最小值=-5

y=1/3x^2-4x+4
=1/3(x-6)^2-8
在区间[0,3]单调递减
x=0时y=4
x=0时y=-5
函数y=1/3x^2-4x+4在区间[0,3]上的最大值是4,最小值是-5.