有五个足球队A、B、C、D、E分入同一小组进行单循环足球比赛，争夺出线权，比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，小组中名次在前的两个队出线，小组赛结束后，如果A队的积分为9分，讨论：（1）A队的战绩是几胜，几平，几负？（2）如果小组赛中有一个队的战绩为全胜，A队能否出线？（3）如果小组赛中有一个队的积分为10，A队能否出线？
问题描述：
有五个足球队A、B、C、D、E分入同一小组进行单循环足球比赛，争夺出线权，比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，小组中名次在前的两个队出线，小组赛结束后，如果A队的积分为9分，讨论：
（1）A队的战绩是几胜，几平，几负？
（2）如果小组赛中有一个队的战绩为全胜，A队能否出线？
（3）如果小组赛中有一个队的积分为10，A队能否出线？
答
（1）∵5个队进行单循环足球比赛，∴每2个队间只比赛1次，每个队和其他队比赛4次，设A队x胜，y平，x+y≤4． 3x+y=9，得：x=3，y=0，故A队的战绩是3胜0平1负．（2）∵小组赛中有一个队的战绩为全胜，A队的积分为...
答案解析：（1）五个队分在同一小组进行单循环赛，则每个组只进行4场比赛，A队的积分为9分，就可以得到A队的胜负情况；
（2）利用A队的胜负以及另一队战绩为全胜情况，进而就可以得到其它队的胜负的情况，就可以进行判断；
（3）利用A队的胜负以及另一队战绩为积分10分情况，进而就可以得到其它队的胜负的情况，就可以进行判断．
考试点：推理与论证．
知识点：此题主要考查了推理与论证，本题将现实生活中的事件与数学思想联系起来，根据球队的积分判处出胜负的场次是解题的关键．