甲乙两人轮流投篮,每人每次投一球,甲先投且先投中者获胜,一直到有人获胜或没人都已投球三次.设甲每次投篮投中概率为1/3,乙每次投篮投中概率位1/2,且各次投篮互不影响.（1）求甲获胜的概率（2）求投篮结束甲的投篮次数*的分布列与期望
问题描述：
甲乙两人轮流投篮,每人每次投一球,甲先投且先投中者获胜,一直到有人获胜或没人都已投球三次.设甲每次投篮投中概率为1/3,乙每次投篮投中概率位1/2,且各次投篮互不影响.（1）求甲获胜的概率（2）求投篮结束甲的投篮次数*的分布列与期望
答
(1)甲获胜的情况包括甲中、甲偏乙偏甲中、甲偏乙偏甲偏乙偏甲中概率分别是1/3、(2/3)×(1/2)×(1/3)=1/9、(2/3)×(1/2)×(2/3)×(1/2)×(1/3)=1/27一共13/27(2)投一次的情况包括甲中、甲偏乙中,概率分别为1/3、(2/3)...