若x^2-5x+1=0 求 2x^2-9x+3+5/x^2+1的值

问题描述:

若x^2-5x+1=0 求 2x^2-9x+3+5/x^2+1的值

x^2-5x+1=0
=>x^2-5x=-1
x^2+1=5x
x+1/x=5
2x^2-9x+3+5/x^2+1
=2(x^2-5x)+x+3+5/(x^2+1)
=-2+x+3+5/5x
=1+x+1/x
=1+5
=6