3方减2方=8=8乘1 5方减3方=16=8乘2 7方减5方=24=8乘3.用代数式表示这个规律.会代数的进

分类: 作业答案 • 2021-12-19 16:51:42

问题描述：

3方减2方=8=8乘1 5方减3方=16=8乘2 7方减5方=24=8乘3.用代数式表示这个规律.
会代数的进

答

3^2-1^2=8=8*1
5^2-3^2=16=8*2
7^2-5^2=24=8*3
.....
(2n+1)^2-(2n-1)^2=8n
证明：(2n+1)^2-(2n-1)^2=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)=4n*2=8n

答

规律：
（2n+1)方 -（2n-1)方 =8n
证明：
（2n+1)方 -（2n-1)方
=((2n+1)+(2n-1))*((2n+1)-(2n-1))
=4n*2
=8n