如图，正方形ABCD与正方形BEFG，点C在边BG上，已知正方形ABCD的边长为a，正方形BEFG的边长为b，用a，b表示下列面积．（1）△CDE的面积；（2）△CDG的面积；（3）△CGE的面积；（4）△DEG的面积．
问题描述：
如图，正方形ABCD与正方形BEFG，点C在边BG上，已知正方形ABCD的边长为a，正方形BEFG的边长为b，用a，b表示下列面积．
（1）△CDE的面积；
（2）△CDG的面积；
（3）△CGE的面积；
（4）△DEG的面积．
答
（1）根据题意得：△CDE的面积为
a2；1 2
（2）根据题意得：△CDG的面积为
a（b-a）=1 2
ab-1 2
a2；1 2
（3）根据题意得：△CGE的面积为
b（b-a）=1 2
b2-1 2
ab；1 2
（4）根据题意得：△DEG的面积=
（a2+ab-a2+b2-ab）=1 2
b2．1 2
答案解析：（1）三角形CDE以DC为底，高等于AD，利用三角形面积公式求出即可；
（2）三角形DCG以DC为底，GC为高，利用三角形面积公式求出即可；
（3）三角形CEG以CG为底，BE为高，利用三角形面积公式求出即可；
（4）三角形DEG面积=三角形CDG面积+三角形DCE面积+三角形GCE面积，求出即可．
考试点：整式的混合运算．
知识点：此题考查了整式混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．