2分之1+4分之1+8分之1+16分之一...+512分之1=要简便运算,====要这样回答的啊=====
问题描述：
2分之1+4分之1+8分之1+16分之一...+512分之1=
要简便运算,
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要这样回答的啊
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答
这个式子的每一项，是一个等比序列：{1/2的N方} 公比Q为1/2，第一项A1为：1/2，所以它的前N项和为：S=A1（1-Q的N次方）/（1-Q），这里最后一项是1/512，所以N=9，所以得：S=511/512
答
2分之1+4分之1+8分之1+16分之一...+512分之1=
2分之1乘2—512分之1=512分之511
答
1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^9=(1/2)x[1-(1/2)^9]/(1/2)=1-1/2^9=511/512