2的1999次方与7的2001次方的和的末尾数字是什么希望有格式化的回答,正规一点的

问题描述:

2的1999次方与7的2001次方的和的末尾数字是什么
希望有格式化的回答,正规一点的

5
对于2,它的4n+1次方末尾数为2,4n+2次方末尾数为4, 4n+3次方末尾数为8,4n+4次方末尾数为6,然后就又循环了。
对于7,它的4n+1次方末尾数为7,4n+2次方末尾数为9, 4n+3次方末尾数为3,4n+4次方末尾数为1,然后就又循环了。
1999 = 499X4+3, 所以 2 的1999次方末尾数为8
2001=500X4+1,所 以7的2001次方末尾数为7
7 + 8 = 15
所以答案为2的1999次方+7的2001次方的末尾数为5

2的一次方是2,2的2次方是4,2的三次方是8,2的4次方是16,2的5次方是32,以此类推,四个一循环,1999/4余数是3,那么尾数是8。
7的一次方是7,7的2次方是49,7的三次方是343,7的4次方是2401,72的5次方是16807,以此类推,四个一循环,2001/4余数是1,那么尾数是7。
所以8+7=15,末尾数字是5

7 5

2 7
2^2=4 7^2=*9
2^3=8 7^3=**3
2^4=**6 7^4=***1
2^5=**2可见,4次一轮回 7^5=****7,可见,也是4次一轮回
1999/4=499……3,则,末尾数是8
2001/4=500……1,则,末尾数是7
7+8=**5
最后一位是5

2的1次方个位是2
2的2次方个位是4
2的3次方个位是8
2的4次方个位是6
2的5次方个位是2
所以是4个一循环
1999÷4余数是3
所以和2的3次方个位一样是8
同理,7的次方数个位也是4个一循环‘
2001÷4余数是1
所以各位是7的1次方=7
所以末尾数是8+7-10=5

2的幂次方的尾数以2、4、8、6为一轮循环,1999次方实则循环了499轮余3,因此,2的1999次方的尾数为8;同理,7的幂次方的尾数以7、9、3、1为一轮循环,2001次方即循环了500轮余1,因此,7的2001次方的尾数为7;综上所述,答案为5