若a、b满足3a^2+5绝对值b=7,s=2a^2-3绝对值b,求s的范围若a、b满足3a^2+5(绝对值b)=7,s=2a^2-3(绝对值b),求s的范围
问题描述:
若a、b满足3a^2+5绝对值b=7,s=2a^2-3绝对值b,求s的范围
若a、b满足3a^2+5(绝对值b)=7,s=2a^2-3(绝对值b),求s的范围
答
3a2=7-5|b|>=0
0a2=7/3-5|b|/3
所以s=14/3-10|b|/3-3|b|
=14/3-19|b|/3
0-7/5-133/1514/3-133/15-21/5
答
由 3a^2+5丨b丨 =7,得
a^2 = (7-5丨b丨)/3,
由于 丨b丨>=0,所以有 a^2=0
所以 0 由原式,又有 丨b丨=(7-3a^2)/5,代入
s=2a^2-3丨b丨 有 s = (19a^2-21)/5
由于 0 所以 -21/5
答
首先由第一个式子得|b|=(7-3a^2)/5;
由于|b|≥0,得0≤a^2≤7/3;
将|b|=(7-3a^2)/5带入第二个式子,得s=(19a^2-21)/5;
最后将a^2的范围带入,得到-21/5≤s≤14/3
答
3a²+5|b|=7,
|b|=(7-3a²)/5>=0,
3a²0s=2a²-3|b|
=2a²-3(7-3a²)/5
= (19a^2-21)/5
当a²=0时,s=2a²-3|b|取最小值=-21/5
当a²=7/3时,s=2a²-3|b|取最大值=14/3
s的范围为:-21/5