求函数f(x)=(1/3)^x的平方-2x的单调增区间和值域!
问题描述:
求函数f(x)=(1/3)^x的平方-2x的单调增区间和值域!
答
f(x)=3^(-x^2+2x)
令u=-x^2+2x
u在(负无穷,1]单调增
又因为3^u是增函数所以f(x)在(负无穷,1]单调增
又因为u的最大值是1,u是增函数
所以3^u最大值是3
即f(x)值域是(0,3]
答
因为函数y=(1/3)^x 是减函数所以x的平方-2x的减区间反而是本题函数的增区间增区间反而是减区间而x²-2x=(x-1)²-1x<1时递减,所以函数f(x)=(1/3)^x的平方-2x的单调增区间为(-∞,1】【1,﹢∞)是...