一个水箱,用甲、乙、丙三个水管往里注水.若只开甲、丙两管,甲管注入18吨水时,水箱已满;若只开乙、丙两管,乙管注入27吨水时,水箱才满.又知,乙管每分钟注水量是甲管每分钟注水量的2倍.则该水箱最多可容纳多少吨水?

问题描述:

一个水箱,用甲、乙、丙三个水管往里注水.若只开甲、丙两管,甲管注入18吨水时,水箱已满;若只开乙、丙两管,乙管注入27吨水时,水箱才满.又知,乙管每分钟注水量是甲管每分钟注水量的2倍.则该水箱最多可容纳多少吨水?

设甲管每分钟注水x吨,丙管每分钟注水y吨,18+18x×y=27+272x×y, 36x+36y=54x+27y,      9y=18x,       y=2x,即丙管每分钟的注水量是甲管的2倍,...
答案解析:设甲管每分钟注水x吨,丙管每分钟注水y吨,那么乙管每分钟就注水2x吨,当甲管注入18吨水时,需要时间就是

18
x
小时,此时丙管注水的量就是
18
x
×y吨,水箱的注水量就是18+
18
x
×y;当乙管注入27吨水时,需要时间就是
27
2x
小时,此时丙管注水的量就是
27
2x
×y吨,水箱的注水量就是27+
27
2x
×y吨;根据水箱容纳水的重量不变可列方程:18+
18
x
×y=27+
27
2x
×y,化简方程即可求得x与y的关系(即乙水管和丙水管每分钟注水量相等)即可解答.
考试点:工程问题.
知识点:解答本题的关键是明确乙管和丙管每分钟注水量的关系.