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一个圆柱底面周长是一个圆锥底面周长的23，而这个圆锥的高是圆柱高的25，圆锥的体积是圆柱体积的几分之几？

分类: 作业答案 • 2021-12-19 16:49:42
问题描述：

一个圆柱底面周长是一个圆锥底面周长的

2
3
，而这个圆锥的高是圆柱高的
2
5
，圆锥的体积是圆柱体积的几分之几？

答

假设圆柱的底面积为s，高为h，
则圆锥底面积为：s÷（

2
3
）2=
9
4
s，
圆柱的体积：v=sh，
圆锥的体积：
1
3
×
9
4
s×（
2
5
h）=
3
10
sh，
3
10
sh÷sh=
3
10
．
答：圆锥的体积是圆柱体积的
3
10
．
答案解析：要求这个圆锥的体积是圆柱体积的几分之几，先要分别求出圆锥和圆柱的体积；根据“圆锥的体积=
1
3
sh”，求出圆锥的体积；然后根据“圆柱的体积=底面积×高”，求出圆柱的体积，从而求解．
考试点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．
知识点：解答此题要先分别求出圆柱和圆锥的体积，再求圆锥的体积是圆柱体积的几分之几．

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