关于椭圆方程题在椭圆x方+4y方=16中,求通过点m(2,1)且被这一点平分的弦所在的直线方程「要过程」

分类: 作业答案 • 2021-12-19 16:51:57

问题描述：

关于椭圆方程题
在椭圆x方+4y方=16中,求通过点m(2,1)且被这一点平分的弦所在的直线方程「要过程」

答

设直线斜率为k,则直线方程y=k(x-2)+1,带入椭圆方程化简得到：(1+4k^2)x^2+8k(1-2k)x+4(1-2k)^2-16=0.由根的判别式x1+x2=-8k(1-2k)/(1+4k^2)=2*2,求出k=-1/2.直线方程为y=2-x/2.