椭圆 9x^2+25y^2=225右焦点是F,A(2,2)在椭圆内,M是椭圆上动点,求|MA|+|MF|最小值
问题描述：
椭圆 9x^2+25y^2=225右焦点是F,A(2,2)在椭圆内,M是椭圆上动点,求|MA|+|MF|最小值
答
从椭圆定义考虑,记左交点为F1,右交点为F2,由椭圆第一定义知|MF1|+|MF2|=2a=10则|MA|=|MF2|=10+|MA|-|MF1|,此时观察图像知|MA|-|MF1|最小值为-|AF1|(三角形两边之差小于第三边）,且A,F1,M三点共线.最后|MA|=|MF2|=10+...