用一个正方形框架在日历上圈出2*2个数,若这四个数的和为76请回答下列问题:(1)这四个数分别是多少?(2)四个数的和能否是66?112?请说明理由
问题描述:
用一个正方形框架在日历上圈出2*2个数,若这四个数的和为76请回答下列问题:
(1)这四个数分别是多少?
(2)四个数的和能否是66?112?请说明理由
答
[(X-14)/2-1]/2为第一个数的值
当X为76时,结果为15,四个数是15、16、22、23
把66代入上式结果不为整数,不可能
把112代入上式结果为24,但因是日历,所以不可能
答
设第一个数为x,则第二个数为x+1,第三个数为x+7,第四个数为x+8,则有
x+x+1+x+7+x+8=76
解得,x=15
(1)这四个数分别为,15,16,22,23
(2)4x+16=66,解得,x=25/2,不是整数,故其和不能是66
4x+16=112,解得,x=24,但x+8=32>31,故其和也不能为112
答
(1)设一个数为x,则右边一个数为x+1,下面一个数为x+7,另一个为x+8x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=764x+16=76x=15则这四个数分别为:15、16、22、23(2)由(1)知,这四个数可表示为4x+16当4x+16=66时,x=12.5 不是整数,...