下列命题正确的是( )1.平面内,经过一点,有且只有一条直线与以知直线平行.2.平面内,经过一点,有且只有一条直线与以知直线垂直.答案是选2,请问是为什么?
问题描述：
下列命题正确的是( )
1.平面内,经过一点,有且只有一条直线与以知直线平行.
2.平面内,经过一点,有且只有一条直线与以知直线垂直.
答案是选2,请问是为什么?
答
你好
平行是对的.
证明如下,
假设过M点不止一条于l平行,则a//l,b//l.
则平行的传递可知,a//b.
而a∩b=M,则a,b不平行.则假设错误
所以过一点有且只有一条直线与已知直线平行.
垂直是同样的道理.
答
1的话可能没有，已知直线与面相交就没有
2就可以，你可以画一下，这好象是定理
答
因为1中的那个点可能在已知直线上 那样就没有一条直线与已知直线平行了
答
因为1中 若点在直线上 则没有符合条件的直线
答
都是对的
答
答案错了！
答
1错误
因为应该是过直线外一点,有且只有一条直线与以知直线平行.
即如果点就在直线上
这样就找不出一条直线与以知直线平行.
所以1错
2显然是对的
因为不论点是不是在直线上
都有唯一的一条垂线
答
1是错的。如果这一点在已知的那条直线上，那么不存在经过这个点还和这条直线平行的——因为都经过这两个点，两条线相交。
希望你是真的问问题。