从1,3,5,7,9中任取两个数字,从0,2,4,6,8中任取两个数字,组成没有重复数字的四位数.(1)能被5整除的有多少个?(2)奇数数字不相邻的有多少个?(3)比7690大的有多少个?
从1,3,5,7,9中任取两个数字,从0,2,4,6,8中任取两个数字,组成没有重复数字的四位数.
(1)能被5整除的有多少个?
(2)奇数数字不相邻的有多少个?
(3)比7690大的有多少个?
(1)末位是0,从奇数中选有C(5,2)=10种选法,
从偶数中还可以选1个数字,有4种选法,
把这3个数字进行排列,有A(3,3)=6种排法,
可以组成10×6×4=240个数字
末位是5,从奇数中还可以选1个数字,有4种选法,
从偶数中选:①不选0,有C(4,2)=6种选法
把这3个数字进行排列,有A(3,3)=6种排法,
可以组成4×6×6=144个数字
②选0,有4种选法,
把含0的3个数字进行排列,有2×2×1=4种排法,
可以组成4×4×4=64个数字
可以组成144+64=208个数字
一共可以组成240+208=448个能被5整除的数字。
(2)奇数有C(5,2)=10种选法,
①偶数中不选0,有C(4,2)=6种选法,
奇数数字不相邻,就是在2个偶数所形成的3个空位中插入2个奇数,
有A(2,2)A(3,2)=12种排法,
可以组成10×6×12=720个数字
②偶数中选0,有4种选法,
0不能是首位,只有:奇、偶、奇、0
奇、0、奇、偶
奇、偶、0、奇
奇、0、偶、奇
偶、奇、0、奇
有5×A(2,2)=10种排法,
可以组成10×4×10=400个数字
一共可以组成720+400=1120个能被5整除的数字。
(3)千位是7,百位是6,十位是9,个位只能是2,4,8,有3个
百位是8,还可以选奇数、偶数各1个,
有C(4,1)×C(4,1)×A(2,2)=32个数字;
百位是9,还可以选任意2个偶数,有A(5,2)=20个数字;
千位是8,还可以选1个偶数和2个奇数,
有C(4,1)×C(5,2)×A(3,3)=240个数字;
千位是9,还可以选1个奇数和2个偶数,
有C(4,1)×C(5,2)×A(3,3)=240个数字;
一共可以组成3+32+20+240+240=535个比7690大的数字。
貌似如果每一组只取两个数字和另一组的两个数字组合的话,肯定没有重复数字。
(1)能被5整除的4位数个位只能是5或0一,设个位是0C52*C41*A33二,设个位是5C41*C52*A33C52*C41*A33+C41*C52*A33=10*4*6+4*10*6=480(2)四个数中2奇2偶一,偶数开头C41*C51*C41*C41=4*5*4*4=320二,奇数开头C51*C51*C4...
(1)shige2shige3shige