一道很奇怪的数学题已知集合A={x丨0≤x≤1 (x∈R)} 集合B={x丨0≤x≤2 (x∈R)}问：集合A中包含的数字多还是集合B中包含的数字多?我有2种答案 但不知道对不对1.一样多 因为集合A和集合B中都是有无数个实数 所以一样多2.集合B多 因为集合A有的集合B都有 但集合B有的集合A不一定有 即集合A是集合B的真子集 那样的话 集合B中的数就比集合A中的多了 比如1.5 1.6望各位大虾解答相当于长度为1的线段和长度为2的线段比较点的个数。但同样是无数个点.为什么一个长一个短?或者说...."无数"本身就存在问题?
问题描述：
一道很奇怪的数学题
已知集合A={x丨0≤x≤1 (x∈R)} 集合B={x丨0≤x≤2 (x∈R)}
问：集合A中包含的数字多还是集合B中包含的数字多?
我有2种答案 但不知道对不对
1.一样多
因为集合A和集合B中都是有无数个实数
所以一样多
2.集合B多
因为集合A有的集合B都有 但集合B有的集合A不一定有
即集合A是集合B的真子集 那样的话
集合B中的数就比集合A中的多了 比如1.5 1.6
望各位大虾解答
相当于长度为1的线段和长度为2的线段比较点的个数。
但同样是无数个点.为什么一个长一个短?
或者说....
"无数"本身就存在问题?
答
一样多 集合A中有无数实数 集合B也有无数实数 这种题不用想太多 到考试的时候一般不靠这种模棱两可的 只要读懂题 都是很严密的题目
答
一样多,都属于实数的无限集合,
相当于一段长为1的线段与一段长为2的线段比较线上的点数,
为同一级别的无穷大数N1 .
这个在集合论里是有定义的,在有一定数学理论基础前,无需深究.