已知向量OA＝（3,－4）,OB＝（6,－3）,OC＝（5－x,－3－y）,若点A.B.C能构成三角形求x,y应满足的条件.网上有些答案说只要三点不共线就可以保证,但是假定三个向量的模分别为1,2,4且不共线就做不出三角形,但是如果根据三角形的三边关系列出的方程又没法接,希望数学达人能够给出正解,并且回答一下平面内三个向量构成三角形的条件好的追加.
问题描述：
已知向量OA＝（3,－4）,OB＝（6,－3）,OC＝（5－x,－3－y）,若点A.B.C能构成三角形
求x,y应满足的条件.
网上有些答案说只要三点不共线就可以保证,但是假定三个向量的模分别为1,2,4且不共线就做不出三角形,但是如果根据三角形的三边关系列出的方程又没法接,希望数学达人能够给出正解,并且回答一下平面内三个向量构成三角形的条件好的追加.
答
有些答案说只要A、B、C三点不共线就可以保证,这个是对的.
因为假定三个向量AB、BC、CA的模分别为1,2,4这个是不可能出现的.(因为A、B、C三点是平面上的三个实际的点)
面内三个向量构成三角形的条件就是三点相连时,三点不共线.