E是等腰梯形一腰CD的中点 EF垂直于AB于F 求证 梯形ABCD的面积等于AB乘EF请你们回答的时候向一种我能理解的答案
问题描述：
E是等腰梯形一腰CD的中点 EF垂直于AB于F 求证 梯形ABCD的面积等于AB乘EF
请你们回答的时候向一种我能理解的答案
答
连接BE,AE,作梯形的高CG交AD与G
梯形的面积是（上底+下底）*高/2=(BC+AD)*CG/2
三角形ABE的面积=AB*EF/2,
把梯形面积的式子打开，则得到梯形的面积是三角形BCG与三角形ACD的和，
三角形BCG与三角形ABC同底同高，所以面积相同，
你在整理一下式子就可以了
答
我不认为这题很简单
答
连接AE BE 延长BE交AD延长线 交于点H 因为 CE=DE角BCE=角HDE角BEC=角DEH 所以三角形BEC全等于三角形DEH
所以三角形BEC面积=三角形DEH面积 所以三角形AED+三角形BEC面积等于三角形AEH面积 因为三角形BEC全等于三角形DEH 所以 BE=EH 因为高相等 底也相等 所以三角形AEH面积等于三角形AEB 所以梯形面积等于2三角形AEB面积
答
最好在AB边做中点F，连接FE。再做梯形的高AH，AH垂直BC于点H。
按这个思路想象。