某产品的次品率为0.1,检察员每天检查四次,每次随机的取10件产品进行检验,如果发现其中的次数多于1,就去调整设备,以X表示一天中调整设备的次数,求E(X).
问题描述：
某产品的次品率为0.1,检察员每天检查四次,每次随机的取10件产品进行检验,如果发现其中的次数多于1,就去调整设备,以X表示一天中调整设备的次数,求E(X).
答
设Xi(i=1,2,3,4)为第i次检查调整设备的次数
P(Xi=0)=0.9^10+10*0.9^9*0.1=0.9^10+0.9^9
P(Xi=1)=1-0.9^10-0.9^9
E(Xi)=1-0.9^10-0.9^9
由X=X1+X2+X3+X4
得：E(X)=E(X1)+E(X2)+E(X3)+E(X4)
=4(1-0.9^10-0.9^9)
答
可以认为这4次检查相互独立.
化为二项式分布解决
详见参考资料