现有5位同学准备一起做一项游戏，他们的身高各不相同.现在要从他们5个人当中选择出若干人组成A，B两个小组，每个小组都至少有1人，并且要求B组中最矮的那个同学的身高要比A组中最高的那个同学还要高.则不同的选法共有A. 50种B. 49种C. 48种D. 47种
问题描述：
现有5位同学准备一起做一项游戏，他们的身高各不相同.现在要从他们5个人当中选择出若干人组成A，B两个小组，每个小组都至少有1人，并且要求B组中最矮的那个同学的身高要比A组中最高的那个同学还要高.则不同的选法共有
A. 50种
B. 49种
C. 48种
D. 47种
答
将5位同学按身高的不同由矮到高分别编号为1，2，3，4，5，组成集合M={1，2，3，4，5}．①若小组A中最高者为1，则能使B中最矮者高于A中最高者的小组B是{2，3，4，5}的非空子集，这样的子集有C41+C42+C43+C44=24-1=15...
答案解析：先将5位同学按身高的不同由矮到高分别编号为1，2，3，4，5，组成集合M={1，2，3，4，5}，这样就把要求的问题转化为数学中的概率问题，再根据小组A中最高者的人数分情况讨论即可．
考试点：排列、组合的实际应用．
知识点：本题主要考查了排列与组合的实际问题，要求同学们掌握好排列与组合的计算方法，并且要学会将实际问题转化为数学问题．