已知∠AOB的边OA上有5个点，边OB上有6个点，用这些点和O点为顶点，能构成多少个不同的三角形？
问题描述：
已知∠AOB的边OA上有5个点，边OB上有6个点，用这些点和O点为顶点，能构成多少个不同的三角形？
答
知识点：排列组合问题在几何中的应用，在计算时要求做到，兼顾所有的条件，先排约束条件多的元素，做的不重不漏，注意实际问题本身的限制条件．
由题意知本题需要分类来解，
以O为三角形顶点，其余两顶点分别在OA和OB上取，能构成C51•C61=30个三角形；
O不为顶点，又可分为两类，即在OA上取两点，OB上取一点，
或在OA上取一点，OB上取两点，
则能构成C52•C61+C51•C62=10×6+5×15=135（个）三角形．
∴能构成不同的三角形共有C61•C51+C52•C61+C51•C62=165（个）．
即能构成三角形165个．
答案解析：以O为三角形顶点，其余两顶点分别在OA和OB上取，能构成C51•C61=30个三角形；O不为顶点，又可分为两类，即在OA上取两点，OB上取一点，或在OA上取一点，OB上取两点，写出排列数，根据计数原理得到结果．
考试点：排列、组合的实际应用．
知识点：排列组合问题在几何中的应用，在计算时要求做到，兼顾所有的条件，先排约束条件多的元素，做的不重不漏，注意实际问题本身的限制条件．