关于映射的.(还算基础的)f【(根号x)+1】=x+2(根号x),则f(x)=?

问题描述:

关于映射的.(还算基础的)
f【(根号x)+1】=x+2(根号x),则f(x)=?

令(根号x)+1=t
则x=(t-1)平方
则f(t)=(t-1)平方+2(t-1)=t平方-1
所以f(x)=x平方-1

用还原法,令(根号x)+1=t 则x=(t-1)的平方,然后将其带入f【t】=x+2(根号x),就可以了。

令y=根号x +1 则 x=(y-1)^2
则f(y)=(y-1)^2+2(y-1)=y^2-1
则f(x)=x^2-1
由于 y=根号x +1 要大于等于1
所以f(x)的定义域 为1到正无穷 (定义域不要忘了写)

f(x)=(根号x+1)*(根号x-1)
x的定义域是x>=1