关于余弦定理的证明题!三角形ABC中,abc为ABC所对的边,a^2+b^2-2abcos(C+D)=b^2+c^2-2bccos(A+D)D属于[90,120],求证：三角形ABC为等腰三角形
问题描述：
关于余弦定理的证明题!
三角形ABC中,abc为ABC所对的边,a^2+b^2-2abcos(C+D)=b^2+c^2-2bccos(A+D)
D属于[90,120],求证：三角形ABC为等腰三角形
答
证明：将已知等式化简为：a^-c^=2b[a*cos(C+D)-c*cos(A+D)] ①在△ABC中,由正弦定理可得：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R故：a=2R*sinA,b=2R*sinB,c=2R*sinC代入已知等式中,可化简得：sin^A-sin^C=2sinB*[sinA*cos(C+D)-si...