若关于x 的无理方程),-kx+2+根号下(4-2x)=0有实数解,求k的取值范围

显然4-2x≥0 → x≤2 ①
-kx+2≤0 →kx≥2 ②
将方程移项得 √(4-2x)=kx-2
平方整理得 k²x²+(2-4k)x=0
x=0, 或x=(4k-2)/k²
显然x=0是增根
将x=(4k-2)/k²代入①
(4k-2)/k²≤2
从而k≠0
将x=(4k-2)/k²代入②得
k(4k-2)/k²≥2
解之得 k≥1
综上讨论可以得到k∈[1, +∞]

-kx+2+√(4-2x)=0
√(4-2x)=kx-2 两边平方得：
4-2x=k^2x^2-4kx+4
即：k^2x^2+2(1-2k)x=0
x[k^2x+2(1-2k)]=0
解得：x=0 或 x=2(2k-1)/k^2
因4-2x在根号下，所以有：4-2x≥0 即：x≤2
则有：2(2k-1)/k^2≤2
2k-1≤k^2
k^2-2k+1≥0
(k-1)^2≥0 所以可得k为任意实数!

-kx+2+根号下(4-2x)=04-2x>=0x=04-2x=k²x²-4kx+4k²x²-（4k-2）x=0x(k²x-4k+2)=0x=0,或x=（4k-2）/k²显然x=0不成立所以k=0,也不成立,即k≠0（4k-2）/k²=0恒成立但kx-2>=01.k>0x>=...