一道数学题:已知3个连续奇数的平方和是371,求这3个奇数?要列一个一元二次方程哦解法也写下谢谢各位了!

3 个奇数是 2x-1 2x+1 2x+3
（2x-1)^2+(2x+1）^2+(2x+3)^2 =371
简化
x^2+x-30=0
(x-5)(x+6)=0
x=5 or x=-6
三个奇数是
9 ， 11， 13
或 -13， -11， -9
p,s: 如果负数也是分奇偶数的话

设这三个奇数分别是2n-1,2n+1,2n+3
(2n-1)^2+(2n+1)^2+(2n+3)^2=371
12n^2+12n+11=371
n^2+n-30=0
(n+6)(n-5)=0
n=-6或5
这三个奇数分别是9,11,13或者是-9,-11,-13

设这3个奇数分别为X,X-2,X+2
x^2+(x-2)^2+(x+2)^2=371
解得X^2=121
X=+ -11
所以这三个数为9,11,13或-9,-11,-13

设中间的奇数为x,则(x-2)的平方+x的平方+(x+2)的平方=371,解方程得x=11或-11,故三个奇数为9,11,13或-9,-11,-13