由数字0、1、2、3、4组成无重复数字的五位数,其中奇数有______个.
问题描述:
由数字0、1、2、3、4组成无重复数字的五位数,其中奇数有______个.
答
由数字0、1、2、3、4组成无重复数字的五位奇数,各位上的数字情况分析如下:万位可用数字:1、2、3、4
千位可用数字:0、1、2、3、4
百位可用数字:0、1、2、3、4
十位可能数字:0、1、2、3、4
个位可用数字:1、3
由于题目要求5位数的奇数,所以各位可用的数的个数为:
万位可用3个数,千位可用3个数,百位可用2个数,十位可用1个数,个位可用2个数,
所以组成的五位数的奇数的个数为:3×3×2×1×2=36个.
故答案为:36.
答案解析:由题意讨论各个位置上的数字情况,然后利用分布乘法计数原理进行计算.
考试点:排列、组合及简单计数问题.
知识点:本题考查了排列、组合及简单的计数原理,为有条件限制排列问题,解答的关键是把握数字0不能排在首位,末位必须是奇数,是中档题.