若−12≤x≤1，则式子x2−2x+1+x2−6x+9+4x2+4x+1等于（　　）A. -4x+3B. 5C. 2x+3D. 4x+3

答

∵−

1

2

≤x≤1，
∴x-1≤0，x-3<0，2x+1≥0，
∴

x2−2x+1

+

x2−6x+9

+

4x2+4x+1

=

(x−1)2

+

(x−3)2

+

(2x+1)2

=|x-1|+|x-3|+|2x+1|=1-x+3-x+2x+1=5．
故选B．
答案解析：由已知条件可得x-1≤0，x-3＜0，2x+1≥0，然后根据二次根式的性质开方计算即可．
考试点：二次根式的性质与化简．
知识点：此题主要考查二次根式的性质，同时还要掌握完全平方公式和绝对值的代数意义．