A={x|ax^2+2x+a=0,a属于R},若集合A有且只有2个子集,则a的取值是?我主要的问题是：a为什么取0.这点完全不明白,所以务必详细回答.
问题描述：
A={x|ax^2+2x+a=0,a属于R},若集合A有且只有2个子集,则a的取值是?
我主要的问题是：a为什么取0.这点完全不明白,所以务必详细回答.
答
若集合A有且只有2个子集,则集合A中有且只有一个元素,
即方程ax²+2x+a=0有且只有一个根.
(1)当a=0时,方程化为 2x=0,有且只有一个根为x=0,符合条件；
(2)当a≠0时,⊿＝4－4a²=0,解得 a=1或a=-1
从而 a的取值是-1,0,1.