如图，∠DAB+∠ABC+∠BCE=360°．（1）求证：AD∥CE；（2）在（1）的条件下，如图，作∠BCF=∠BCG，CF与∠BAH的平分线交于点F，若∠F的余角等于2∠B的补角，求∠BAH的度数．
问题描述：
如图，∠DAB+∠ABC+∠BCE=360°．
（1）求证：AD∥CE；
（2）在（1）的条件下，如图，作∠BCF=∠BCG，CF与∠BAH的平分线交于点F，若∠F的余角等于2∠B的补角，求∠BAH的度数．
答
（1）证明：过点B作BM∥AD，∴∠DAB+∠ABM=180°，∵∠DAB+∠ABC+∠BCE=360°，∴∠MBC+∠BCE=180°，∴BM∥CE，∴AD∥CE；（2）设∠BAF=x°，∠BCF=y°，∵∠BCF=∠BCG，CF与∠BAH的平分线交于点F，∴∠HAF=∠BAF=x...
答案解析：（1）首先过点B作BM∥AD，由平行线的性质可得∠DAB+∠ABM=180°，又由∠DAB+∠ABC+∠BCE=360°，即可证得∠MBC+∠BCE=180°，则BM∥CE，继而证得结论；
（2）首先设∠BAF=x°，∠BCF=y°，过点B作BM∥AD，过点F作FN∥AD，根据平行线的性质，可得∠AFC=（x+2y）°，∠ABC=（2x+y）°，又由∠F的余角等于2∠B的补角，可得方程：90-（x+2y）=180-2（2x+y），继而求得答案．
考试点：平行线的性质．
知识点：此题考查了平行线的性质与判定以及余角、补角的定义．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．