已知a,b,c为三个非负实数,且满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1,若s=2a+b-5c,求s的取值范围.
问题描述:
已知a,b,c为三个非负实数,且满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1,若s=2a+b-5c,求s的取值范围.
答
由已知条件得a,b,c≧0①,3a+2b=5-c②,2a+b=1+3c③②×﹙﹣1﹚+③×2得a=7c-3≧0∴c≧3/7②×2+③×﹙﹣3﹚得b=﹣11c+7≧0∴c≦7/11∴3/7≦c≦7/11而s=2a+b-5c=2﹙7c-3﹚+﹙﹣11c+7﹚-5c=14c-6...