收集本地区有关教育储蓄的信息,思考以下问题.(1)依教育储蓄的方式,每月存50元,连续存3年,到期(3年)或6年时一次可支取本息共多少元?(2)依教育储蓄的方式,每月存a元,连续存3年,到期(3年)或6年时一次可支取本息共多少元?(3)依教育储蓄的方式,每月存50元,连续存3年,到期(3年)时一次可支取本息比同档 次的“零存整取”多收益多少元?(4)欲在3年后一次支取教育储蓄本息合计1万元,每月应存入多少元?(5)欲在3年后一次支取教育储蓄本息合计a万元,每月应存入多少元?(6)依教育储蓄的方式,原打算每月存100元,连续存6年,可是到4年时,学生需要提前支取全部本息,一次可支取本息共多少元?(7)依教育储蓄的方式,原打算每月存a元,连续存6年,可是到b年时,学生需要提前支取全部本息,一次可支取本息共多少元?(8)不用教育储蓄的方式,而用其他的储蓄形式,以每月可存100元,6年后使用为例,探讨以现行的利率标准可能的最大收益,将得到的结果与教育储蓄比较．我知道初中生也可以做,

参考材料: 银行存款年利率%
项目 年利率 %
活期存款 0.99
整存整取
三个月 1.98
半 年 2.16
一 年 2.25
两 年 2.43
三 年 2.70
五 年 2.88
零存整取 整存零取 存本取息
一 年 1.98
三 年 2.16
五 年 2.25
定活两便 按一年以内整存整取同档次利率打六折执行
（1）依教育储蓄的方式,每月存50元,连续存3年,到期（3年）或6年时一次可支取本息共多少钱?
等差数列求和：s3=50[36+(1+2+3+.+36)2.7%/12]= 1874.93 元；
s6=50[72+(1+2+3+.+72)2.88%/12]= 3915.36 元.
（2）依教育储蓄的方式,每月存a元,连续存3年,到期（3年）或6年时一次可支取本息共多少钱?
S3 =a(36+35+.+1)2.7%/12= a [ 36+ 6660乘0.0225]
S6= a(60+59+.+1)2.88%/12=a [ 72+ 26280乘0.024]
（3）依教育储蓄的方式,每月存50元,连续存3年,到期（3年）时一次可支取本息比同档次的“零存整取”多收益多少钱?
零存整取”到期（3年）支取: 50(36+35+.+1)2.16 %/12=1901.9
教育储蓄s3=50[36+(1+2+3+.+36)2.7%/12]= 1874.93 元；
相差26.97(元)
（4）欲在3年后一次支取教育储蓄本息合计1万元,每月应存入多少钱?
a = 10000/(36+6662乘70%/12) = 266.67733=266.68
（5）欲在3年后一次支取教育储蓄本息合计a万元,每月应存入多少钱?
b = a 10000 / (36+6662乘70%/12) 元
（6）依教育储蓄的方式,原打算每月存100元,连续存6年,可是到4年时,学生需要提前支取全部本息,一次可支取本息共多少钱?
S4 = 100 [ 48+ 11760乘0.0225] = 5064.60 元.
（7）依教育储蓄的方式,原打算每月存a元,连续存6年,可是到b年时,学生需要提前支取全部本息,一次可支取本息共多少钱?
这是一个分段函数: 当 b3 时 s = a [ 12b+ (1+12b)6b乘0.00225]
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