解方程组 (根号下x+1/y)+(根号下x+y-3)=3 和 2x+y+1/y=8
问题描述：
解方程组 (根号下x+1/y)+(根号下x+y-3)=3 和 2x+y+1/y=8
答
(根号下x+1/y)+(根号下x+y-3)=3 .....①
2x+y+1/y=8...................................②
① 整体平方： x+1/y+x+y-3 + 根号下（x+1/y）（x+y-3）= 9
整理，常数项移项得：2x+y+1/y + 根号下（x+1/y）（x+y-3）=12
代入②， 则：根号下（x+1/y）（x+y-3）=4
（x+1/y）（x+y-3）=16
x² + xy - 3x + x/y -3/y = 15............③
联立②③解方程组
就可以啦
答
可用换元法,这样简便些.设√(x+1/y)=A＞0,√(x+y-3)=B＞0,则原方程组化为：A＋B＝3 2x+y+1/y=8写成x+y-3+x+1/y=5,即A²＋B²＝5 解得：A＝2,B＝1 或 A＝1,B＝2 （1）当A＝2,B＝1时,(x+1/y)=A...