已知直线y=3-x与圆x2+y2=2相交于A,B两点,是优弧AB上任意一点,则∠APB=(  )A. 2π3B. π6C. 5π6D. π3

问题描述:

已知直线y=

3
-x与圆x2+y2=2相交于A,B两点,是优弧AB上任意一点,则∠APB=(  )
A.
3

B.
π
6

C.
6

D.
π
3

圆心到直线的距离d=

3
2
6
2
AB=2
2−
3
2
2
=半径所以AB所对的圆心角是60°,
所对的圆周角是30°,即∠APB=30°,
选B.
答案解析:先求圆心到直线的距离,从而求出AB所对的圆心角,进而求出∠APB.
考试点:直线和圆的方程的应用.
知识点:本题主要考查直线与圆相交问题,利用圆心到直线的距离求解时关键.