已知函数y=−3x−1−22,则x的取值范围是______;若x是整数,则此函数的最小值是______.

问题描述:

已知函数y=

−3x−1
−2
2
,则x的取值范围是______;若x是整数,则此函数的最小值是______.

根据题意得:-3x-1≥0,
解得x≤-

1
3

故当x=-1,此函数的最小值是-
2

答案解析:二次根式有意义的条件是:被开方数是非负数.列不等式求解,再确定最小整数值.
考试点:函数自变量的取值范围;二次根式有意义的条件.
知识点:函数自变量的范围一般从三个方面考虑:
(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;
(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;
(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数为非负数.