有集合A {0,1,2}是A的真子集,A是{0,1,2,3,4,5,6}的子集,求A的个数.
问题描述：
有集合A {0,1,2}是A的真子集,A是{0,1,2,3,4,5,6}的子集,求A的个数.
答
∵{0,1,2}是A的真子集
∴集合A 至少包含4个元素
∵A是{0,1,2,3,4,5,6}的子集
∴集合A最多包含7个元素
也就是从{3,4,5,6,}中任选N个元素出来和{0,1,2,}并运算得到A
即，A的个数为C(4,1)+C(4,2)+C(4,3)+C(4,4)=4+12+4+1=21
A的个数为21
答
∵{0,1,2}是A的真子集
∴A中必有元素0,1,2,并且还有其他元素
∵A是{0,1,2,3,4,5,6}的子集
∴A中除0,1,2以外的元素来自{3,4,5,6}
∵A≠{1,2,3}
∴A的个数便为{3,4,5,6}的真子集个数
即2^4-1=15个