已知关于x的不等式ax2+3ax+a-2＜0的解集为R，则实数a的取值范围______．
问题描述：
已知关于x的不等式ax2+3ax+a-2＜0的解集为R，则实数a的取值范围______．
答
若a=0，不等式等价为-2＜0，满足条件，
若a≠0，则要使不等式恒成立，
则
，
a＜0 △＝9a2−4a(a−2)＜0
即
，
a＜0 a(5a+8)＜0
即−
＜a＜0，8 5
综上：（-
，0]，8 5
故答案为：（-
，0]8 5
答案解析：根据不等式恒成立的条件建立不等式即可得到结论．
考试点：函数恒成立问题．
知识点：本题主要考查不等式恒成立的解法，利用不等式恒成立满足的条件是解决本题的关键．