关于x的不等式ax2+（ab+1）x+b＞0的解集是（1，2），则a+b=______．
问题描述：
关于x的不等式ax2+（ab+1）x+b＞0的解集是（1，2），则a+b=______．
答
知识点：本题给出二次函数，讨论不等式不等式f（x）＞0的解集并求参数的值，着重考查了一元二次不等式的应用、一元二次不等式与一元二方程的关系等知识国，属于中档题．
∵不等式ax2+（ab+1）x+b＞0的解集是（1，2），
∴1，2是方程ax2+（ab+1）x+b=0的两根并且a＜0，
∴可得
，解之得
a+ab+1+b＝0
4a+2ab+2+b＝0
a＜0
或
a＝−1 b＝−2
a＝−
1 2 b＝−1
故a+b=-3或-
3 2
故答案为-3或-
3 2
答案解析：根据题意并结合一元二次不等式与一元二方程的关系，可得a＜0并且方程ax2+（ab+1）x+b=0的两根分别为1和2，
由此建立关于a、b的方程组并解之，即可得到实数a、b的值；
考试点：一元二次不等式的解法．
知识点：本题给出二次函数，讨论不等式不等式f（x）＞0的解集并求参数的值，着重考查了一元二次不等式的应用、一元二次不等式与一元二方程的关系等知识国，属于中档题．