设A（a，1），B（2，b），C（4，5）为坐标平面上三点，O为坐标原点，若OA与OB在OC方向上的投影相同，则a与b满足的关系式为（ ）A. 4a-5b=3B. 5a-4b=3C. 4a+5b=14D. 5a+4b=14
问题描述：
设A（a，1），B（2，b），C（4，5）为坐标平面上三点，O为坐标原点，若
与
OA
在
OB
方向上的投影相同，则a与b满足的关系式为（ ）
OC
A. 4a-5b=3
B. 5a-4b=3
C. 4a+5b=14
D. 5a+4b=14
答
∵
与
OA
在
OB
方向上的投影相同，
OC
∴
•
OA
＝
OC
•
OB
OC
∴4a+5=8+5b，
∴4a-5b=3
故选：A．
答案解析：构造三个向量，起点是原点，那么三个向量的坐标和点的坐标相同，根据投影的概念，列出等式，用坐标表示，移项整理得到结果．
考试点：平面向量数量积坐标表示的应用．
知识点：投影也是一个数量，不是向量；当q为锐角时投影为正值；当q为钝角时投影为负值；当q为直角时投影为0；当q=0°时投影为|b|；当q=180°时投影为-|b|．