设M为7加根号13的小数部分,N为7减根号13的小树部分.求(M加N）的2011次方的值.
问题描述：
设M为7加根号13的小数部分,N为7减根号13的小树部分.求(M加N）的2011次方的值.
答
∵3∴7+√13的整数部分为7+3=10，7-√13的整数部分为7-4=3
∴M=7+√13-10=√13-3，N=7-√13-3=4-√13
∴(M+N)^2011=1
答
3＜√13＜4
10＜7+√13＜11
3＜7-√13＜4
M=7+√13-10=√13-3
N=7-√13-3=4-√13
M+N=√13-3+4-√13=1
（M+N)^2011=1