已知a，b，c为正实数，且满足log9（9a+b）=log3ab，则使4a+b≥c恒成立的c的取值范围为______．
问题描述：
已知a，b，c为正实数，且满足log9（9a+b）=log3
，则使4a+b≥c恒成立的c的取值范围为______．
ab
答
∵a，b，c都是正实数，且满足log9（9a+b）=log3ab，∴log9（9a+b）=log3ab=log9ab，∴9a+b=ab，∴9a+bab=9b+1a=1，∴4a+b=（4a+b）（9b+1a）=36ab+ba+13≥236+13=25，∵4a+b≥c恒成立，c是正实数，∴0＜c≤25．∴c的...
答案解析：由已知得9a+b=ab，从而
=9a+b ab
+9 b
=1，进而4a+b=（4a+b））（1 a
+9 b
）=1 a
+36a b
+13≥2b a
+13=25，由此能求出结果．
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考试点：函数恒成立问题．
知识点：本题考查实数的取值范围的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意对数性质和基本不等式性质的合理运用．