设a>b>c证明不等式(a-b)/a扫码下载作业帮拍照答疑一拍即得
问题描述：
设a>b>c证明不等式(a-b)/a 扫码下载作业帮
拍照答疑一拍即得
答
a>b>0,设x=a/b,则x>1,不等式化为
1-1/x
f'(x)=1/x-1∴f(x)
g'(x)=1/x-1/x^2=(x-1)/x^2>0,g(x)↑，
g(x)>g(1)=0,
∴1-1/x
答
题应为a>b>0
设y=lnx,则y=lnx在区间[b,a]上连续,在(b,a)内可导,由拉格朗日中值定理,在区间(b,a)内至少存在一点ξ,使
f'(ξ)=(lna-lnb)/(a-b)=ln(a/b)/(a-b)
而1/a