已知向量a和b不共线，实数x，y满足向量等式（2x-y）a+4b=5a+（x-2y）b，则x+y的值等于（ ）A. -1B. 1C. 0D. 3
问题描述：
已知向量
和
a
不共线，实数x，y满足向量等式（2x-y）
b
+4
a
=5
b
+（x-2y）
a
，则x+y的值等于（ ）
b
A. -1
B. 1
C. 0
D. 3
答
∵向量
和
a
不共线，
b
∴由（2x-y）
+4
a
=5
b
+（x-2y）
a
，可得
b
2x−y＝5 4＝x−2y
解之得x=2，y=-1
∴x+y的值等于1．
故选：B
答案解析：根据平面向量的基本定理，结合题中数据建立关于x、y的方程组，解之得x=2且y=-1，即可得到x+y的值．
考试点：平面向量的基本定理及其意义．
知识点：本题给出不共线的向量
和
a
满足向量等式，求x+y的值．着重考查了平面向量的基本定理及其意义的知识，属于基础题．
b